Православные почитали старца Алексия Мечева ещё до канонизации. Нескончаемый людской поток шёл на его могилку и отец Алексий и после своей смерти продолжал молиться за людей, которые к нему обращались.
После кончины протоиерея Алексия Мечёва, последовавшей 9/22 июня 1923 года, его честные останки были погребены на московском Лазаревском кладбище. Но 15/28 сентября 1933 года, поскольку городскими властями было принято решение об упразднении этого кладбища, останки отца Алексия и его близких были перенесены на другой московский погост - «Введенские горы» (или Немецкое кладбище, как его чаще называют).
Могилка отца Алексия всегда была одной из самых посещаемых на кладбище. Сколько тысяч верующих Москвы на протяжении более 70 лет, прошедших со дня кончины старца до его канонизации, приходили сюда излить душу, помолиться - нам неведомо. Почитание старца Алексия не прекращалось никогда. И прославление его в лике святых праведных, совершенное Юбилейным Архиерейским Собором Русской Православной Церкви 20 августа 2000 года, воспринималось верующими с огромной радостью.
Святые мощи св. прав. Алексия были обретены 16 июня 2001 года специальной комиссией во главе с епископом Орехово-Зуевским Алексием (Фроловым). До момента их перенесения в маросейский храм святые мощи находились в Новоспасском монастыре.
29 сентября 2001 года с особой торжественностью: с преднесением икон храма и хоругвей многих московских церквей, при благовесте колоколов и молитвенном пении, многотысячное праздничное шествие, возглавляемое сонмом духовенства в золотых ризах, сопровождало честные мощи святого праведного Алексия в его родной храм, где он столько лет служил Богу и ближним.
Молитвенное почитание святого началось с Патриаршей службы. Предстоятель Русской Православной Церкви Святейший Патриарх Московский Алексий II возглавил богослужение.
Святые мощи старца Алексия почивают в специально выделенном помещении нижнего храма, доступ к ним открыт в течение дня.