Во-первых, приведённые евангельские слова нужно а) читать так, как они стоят в тексте, и б) рассматривать в целокупности всего Священного Писания Нового Завета, а также Предания Церкви, но не выдирать их из контекста. Господь не говорил Петру, что на нём Он созиждет Свою Церковь. Петр исповедал Иисуса Богом, и на камне этого исповедания, а не на человеке по имени Симон, Христос обетовал создаться Церкви. В других местах Нового Завета мы видим, что Господь дал ровно такую же власть, как и Петру, и другим Апостолам. Пётр был одним из первых и самых уважаемых предстоятелей Церкви, но никогда он не был главою Апостолов. Из Св. Писания мы видим, что Пётр основал Антиохийскую Церковь (а об основании им Римской Церкви, кстати говоря, в Новом Завете нет ни слова); однако она никогда не претендовала на исключительное значение в Церкви Вселенской по той причине, что она есть, также, как и Рим, «престол св. Петра». Наконец, учение о главенстве Римского епископа как преемника Апостола Петра отсутствовало в Древней Церкви.
Во-вторых, непонятно, причём тут «Москва – Третий Рим». Эта идеологема представляет собою не более чем историософский миф; из согласия или несогласия с этим мифом никак нельзя делать выводы церковного
Лучше всего ответить Вашему знакомому, чтобы он потрудился ознакомиться со Священным Писанием, Преданием Церкви и церковной историей; тогда он сможет судить о данной теме гораздо более компетентно.